Đề thi giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường Tạ Quang Bửu Hà Nội

📚

Thông tin đề thi

📘

Môn học: Toán 12

Nội dung Đề thi giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường Tạ Quang Bửu Hà Nội

Câu 1: Trong một cửa hàng, nhà quản lý dự định treo một đồ trang trí trên cao. Vật trang trí được đặt trên giá đỡ nằm dưới thanh treo 1m. Biết khoảng cách giữa hai thanh treo là 3m. Biết tổng độ dài nhỏ nhất của các đoạn dây xích là a + b√c (trong đó a, b, c là các số tự nhiên). Tính a + b + c.

Câu 2: Từ một miếng bìa có độ dài hai cạnh là 0,9m và 1,5m như hình bên. Bạn Minh cắt đi phần tô màu xám và gấp lại để được một hình hộp chữ nhật. Tìm x để hình hộp tạo thành có thể tích lớn nhất.

Câu 3: Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B. Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hằng tháng nhà máy A cung cấp cho nhà máy B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của nhà máy B. Nếu số lượng đặt hàng là x tấn sản phẩm thì giá bán mỗi tấn sản phẩm là P(x) = 45 – 0,001x² (triệu đồng). Chi phí để nhà máy A sản xuất x tấn sản phẩm trong một tháng là C(x) = 100 + 30x (triệu đồng). Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Số tiền nhà máy A thu được khi bán 10 tấn sản phẩm cho nhà máy B là 600 triệu đồng. b) Chi phí để nhà máy A sản xuất 10 tấn sản phẩm trong một tháng là 400 triệu đồng. c) Để thu được lợi nhuận lớn nhất thì mỗi tháng nhà máy A bán cho nhà máy B khoảng 70,7 tấn sản phẩm (số tấn làm tròn đến hàng phần chục). d) Lợi nhuận mà nhà máy A thu được khi bán x tấn sản phẩm (0 ≤ x ≤ 100) cho nhà máy B là H(x) = -0,001x³ + 15x – 100 (triệu đồng).