Đề cương giữa kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Xuân Phương – Hà Nội

Tài Liệu 10 Điểm hân hạnh gửi đến quý thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh thân mến bản đề cương chi tiết nhằm mục đích ôn tập kiến thức trọng tâm cho kỳ thi giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12, thuộc năm học 2025 – 2026, được biên soạn bởi trường THPT Xuân Phương, thành phố Hà Nội

NHỮNG NỘI DUNG KIẾN THỨC CỐT LÕI

• Sự biến thiên và các điểm cực trị của hàm số: Chúng ta sẽ đi sâu vào việc phân tích cách hàm số thay đổi giá trị, tức là tính đơn điệu (tăng hoặc giảm) trên các khoảng xác định. Đồng thời, chúng ta sẽ tìm hiểu cách xác định các điểm cực đại và cực tiểu của hàm số, những điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất cục bộ.
• Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: Phần này tập trung vào việc xác định các giá trị ngoại biên của hàm số trên một miền xác định. Chúng ta sẽ học cách tìm ra điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị cao nhất (giá trị lớn nhất) và điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị thấp nhất (giá trị nhỏ nhất).
• Đặc điểm đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Đây là một khía cạnh quan trọng trong việc hình dung hình dáng của đồ thị hàm số. Chúng ta sẽ nghiên cứu các đường thẳng mà đồ thị hàm số tiến gần đến nhưng không bao giờ chạm tới, bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang, cũng như cách xác định chúng.
• Phân tích sự biến thiên và biểu diễn đồ thị hàm số: Một kỹ năng tổng hợp, bao gồm việc kết hợp các kiến thức về tính đơn điệu, cực trị, tiệm cận để đưa ra một bức tranh toàn diện về hành vi của hàm số. Từ đó, chúng ta sẽ tiến hành vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác và khoa học.
• Ứng dụng thực tiễn của đạo hàm: Chúng ta sẽ khám phá cách công cụ đạo hàm mạnh mẽ có thể được áp dụng để giải quyết các bài toán thực tế trong nhiều lĩnh vực khác nhau, từ vật lý, kỹ thuật đến kinh tế.

CÁC DẠNG BÀI TẬP THAM KHẢO
Chủ đề 1. Phân tích tính đơn điệu và xác định các điểm cực trị của hàm số.

Chủ đề 2. Bài tập về việc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên các khoảng và đoạn.

Chủ đề 3. Nhận diện và tính toán các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Chủ đề 4. Thực hành khảo sát chi tiết sự biến thiên và vẽ đồ thị của các loại hàm số.

Chủ đề 5. Giải quyết các bài toán thực tế có sự liên quan đến ứng dụng của đạo hàm.

Tải Đề cương giữa kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Xuân Phương – Hà Nội